這是一個有趣的問題,但它缺少對答案至關重要的關鍵因素:時間。
地球上最接近太陽的點會有所不同時間,因此可以在任何時候或一段時間內詢問問題。讓我們分析涉及的因素。
在任何給定的時間點,地球表面上最接近太陽的點稱為“ 次太陽點”。該點對應於表面上與連接地球中心與太陽中心的假想線相交的點。換句話說,次太陽點對應於太陽光垂直於地面撞擊地球表面上的點,因此,垂直物體不會投射陰影。
(來自 Wikipedia的圖像:太陽下點)
太陽下點的經度與經歷過太陽正午。在格林尼治(實際經度0度)發生於實際正午,並且隨著地球每小時旋轉15度,這將在我們晚一點(UTC 13:00 h UTC)發生在經度15°W,兩個小時之後(14點) :00 UTC),經度為30°W,依此類推。一般而言,您可以將以下公式用於次太陽點的經度( $ \ text {SSP} _ {\ text {long}} $ span>)。
$ \ text {SSP} _ {\ text {long}} = \ left(\ text {UTC} -12 \ right)* 15°$ span>
這是一個簡化的公式,但對於我們的目的而言足夠準確。讓我們以以下日期為例
1969年7月20日世界標準時間20:17
當時,太陽下點的經度為西邊124°15':
$(20+(17/60)-12)* 15°= 124.25°= 124°15'$ span >
尋找太陽下點的緯度要復雜一些,我們需要知道太陽的偏角。緯度等於天坐標的緯度。為此,請使用公式,表格或在線計算器,例如 NOAA太陽位置計算器。
僅輸入日期,即使這裡的位置無關緊要,我們也需要選擇“ Enter Lat / Long->”,以允許輸入UTC的偏移量為0,否則時間將不會解釋為UTC
從那裡我們可以發現示例日期的太陽偏角為20.58°(20°34'),它對應於次太陽能點的緯度:北20°34'。 >
因此,在1969年7月20日世界標準時間20:17,次太陽點位於20°34'N,124°15'W,在墨西哥和夏威夷之間。那就是那時地球上最接近太陽的那個點。
現在,如果在太陽下點附近有一座很高的山峰會發生什麼?那座山會更靠近太陽嗎?
答案是:可能是。這取決於它相對於次太陽能點的距離和高度。
我們可以根據下圖進行快速計算(在這種近似中,我們假設地球是球形的,太陽是無限遠和其他簡化)
從那裡我們有
$ r-r'= \ Delta H $ span>
$ D = r〜\ theta $ span>( $ \ theta $ span>以弧度為單位)
$ \ frac {r'} {r} = \ cos(\ theta )$ span>
經過一些代數運算後,您可以寫出 $ \ Delta H $ span>的額外高度必須與太陽盡可能接近因為太陽下點是
$ \ Delta H = r \ left(1- \ cos \ left(\ frac {D} {r} \ right)\右)$ span>
其中 $ D $ span>是距離,而 $ r $ span>是地球的半徑(在這種情況下,使用6378.1公里的赤道半徑的意義)
如果繪製該方程式,則會得到以下結果
(垂直軸是對數)
我們可以看到,距太陽下點約10公里,約10米足以比太陽更近。在20公里處大約30米,在100公里處大約800米,在200公里處大約3,000 m,如果您走得更遠,甚至超過340公里,甚至連珠穆朗瑪峰都無法使您更靠近太陽。
所以,最接近太陽的點將是最大化 $ \ text {Altitude}-\ Delta H $ span> 值的任何地理特徵,其中 $ \ text {Altitude} $ span>是地理特徵的高度。我們將該點稱為“ 近鄰”點。我只是用這個名字組成的,但是對於下面的討論它將很方便。
現在,我們了解了確定在給定時刻離太陽最近的點的基礎,我們可以解決這個問題可能是大多數人在問這個問題時要表達的意思:
一年中最接近太陽的地球點是什麼?
要記住的最重要的事實是那一年中地球與太陽之間距離的變化使任何地形特徵甚至地球本身的直徑都相形見war。地球到太陽的距離(中心到中心)從近日點的147,098,074公里(最遠)到日頭點的152,097,701公里(最遠)不等。因此,相差 500萬公里!。
近日點發生在1月4日左右,當時太陽偏角約為-23°,因此,太陽下點的緯度約為南緯23°。這就排除了Chimborazo,Cayambe和Everest,因為它們太遠了,無法成為“近鄰”點。相反, Sairecabur(在22.72°S時為5,971 m)和 Licancabur(在22.83°S時為5,916m)是合理的參賽者。
問題是近日點發生在一年中的不同天,以及每年的不同時間,因此,在給定年份中最接近太陽的那個點恰好是那個時候的“近等點”。
人們爭論說Sairecabur或Licancabur是離太陽更近的點,他們隱含地假設地球-太陽的距離在近日點期間沒有太大變化。因此,這些山脈的額外海拔使它們在這一天更接近太陽。不幸的是,這種假設是完全錯誤的。讓我們看看為什麼:
可以通過以下公式獲得地球與太陽的距離的近似值
$ d = \ frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e \ cos \ left(\ text {days} \ frac {360} {365.25} \ right)} $ span>
其中 $ a $ span>是地球軌道的半長軸, $ e $ span>是偏心率,而 $ \ text {days} $ span>是自近日點入侵以來經過的天數。要查看此方程式背後的簡化操作,請在此處(請注意,轉換因子360 / 365.25在該鏈接中被錯誤地反轉了,感謝@ PM2Ring指出了這一點)。
如果對近日點求解上述方程式,則前後相隔一天,您會發現相差358公里,半天則相距89公里。因此,如果次太陽能點恰好位於地球的另一側,比說利坎卡布爾火山位於地球的另一側,則該火山需要比次太陽能點高 89 km 那年的太陽。 89公里!
因此,我們可以放棄這樣的想法,即每年每年給定的山可能是離太陽越來越近的點。
如果我們用相對於近日點的距離繪製上面的方程,得到以下結果(使用 $ a $ span>和 $ e $ span> from here)
在這裡我們可以看到,如果近日點發生的次數比在Licancabur太陽正午之前或之後的3小時,大約6000 m的仰角優勢不足以使它比近日點的近太陽點更接近太陽,即使該點在海平面上。
請注意,三個小時對應於經度45度,在大約緯度下對應於約4,600公里。
因此,可以說Licancabur是地球上有更多機會發生的點在任意一年中最接近太陽的時間。但是,在給定的年份中,它可能是最接近的,也可能不是最接近的,這取決於近日點下次太陽能點的位置。
最後,需要注意的是,地球與太陽之間的距離每年的近日點差異很大。如果您查看這張2001年至2100年之間的近日點表,您會發現近日點經常相差幾千公里。
因此,例如,在2001年到2100年之間,到目前為止,最接近的近日點是次年(2020年)的近日點,當次太陽點位於印度洋中部,距離印度洋約12700公里時,會發生這種情況。利坎卡布爾和塞萊卡布爾火山。因此,本世紀最接近太陽的點將是位於羅德里格斯島以南以南約320公里的印度洋中部。
對此說,這個問題地球上哪個點最接近太陽取決於所考慮的時間段。對於每年,每個世紀以及任何其他任意時期,答案都會有所不同。